Czym jest złoty podział

Proporcja Twojego obrazu – złoty podział

W matematyce niczego nie można rozważać, w matematyce jedno wynika z drugiego. I choć te zależności nie dla każdego są zrozumiałe to w praktyce zdają się być oczywiste. Od wieków proporcjonalność to dziedzina, która ciekawi licznych badaczy z całego świata. Pojęcie to znajduje swoje odzwierciedlenie wszędzie – w nauce, ciele człowieka, czy praktycznych prac w kuchni (np. proporcjonalność składników ciasta). Proporcjonalność również znajduje swoje zastosowania w sztuce, a ściślej – grafice i fotografii, określana jest inaczej jako złoty podział. Przyjrzyjmy się mu zatem nieco bliżej.


Czym jest złoty podział?

Biorąc pod uwagę definicje stricte matematyczną złoty podział to „podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam jak całego odcinka do części dłuższej”. W przypadku odniesienia do projektu graficznego złoty podział określany jest jako „prostą zasadę opartą na stosunku dwóch wymiarów, gdzie stosowanie go zapewnia harmonie proporcji i równowagi wizualnej w tworzonym projekcie. Inaczej złoty podział określa się jako boską proporcje. Trudno się dziwić, bowiem w świecie artystycznym zasada zachowania odpowiednich proporcji była ważna już wieki temu, a jednym z przykładów mogą być dzieła słynnego malarza – Leonardo da Vinci.

złoty podział odcinka

Złoty podział – przykład matematyczny

Złoty podział w matematyce bezpośrednio związany jest z liczbą 1,618 = phi. Ta liczba ma ścisły związek również z ciągiem Fibonacciego, ciąg ten przedstawia się następująco: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181… W tej sytuacji mamy złoty podział ciągu liczb naturalnych od 0 do nieskończoności. W tym wypadku każda liczba jest sumą dwóch liczb poprzedzających. Dzięki swojej właściwości poprzez podzielenie dowolnej liczby ciągu przez liczbę ją poprzedzającą otrzymujemy wynik, który oscyluje wokół liczby φ. W tym wypadku  złotej proporcji bliższy iloraz odpowiada większej liczbie, którą dzielimy. Pozostając jeszcze na chwilę w temacie matematyki przenieśmy się na moment do geometry, a tam złoty podział, który można wykorzystać w przypadku tworzenia prostokąta. Jak? Na początek warto wspomnieć, że na złotym podziale, jak i ciągu liczb Fibonacciego można zbudować prostokąt, którego stosunek boków jest zbliżony do liczby φ. Dzieląc go na kwadrat otrzymamy kolejny prostokąt, gdzie boki tego mniejszego prostokąta będą w tej samej (złotej) proporcji. Kilkakrotnie przeprowadzone podziały z połączonymi przeciwległe wierzchołkami kwadratów wypukłą linią dają złotą spiralę. Ta z kolei przydaje się przy budowie zrównoważonej kompozycji. Najmocniejszym punktem kompozycji jest centralny punkt spirali. To właśnie tam trzeba umieścić kluczowe elementy projektu. A jak przedstawia się sama reguła trójpodziału? Jest to uproszczone założenie złotego podziału. Tworzymy siatkę, która podzieli kompozycję na dziewięć (równych) części. W związku z tym przecięcia linii podziału powinny stanowić  jej najmocniejsze punkty.


złoty podział spirala

Złoty podział w fotografii

Zanim przejdziemy do omawiania praktycznego zastosowania warto odpowiedzieć sobie na pytanie – dlaczego złoty podział przydaje się akurat w tej dziedzinie tworzenia? Z pewnością kilka lat starsze pokolenia pamiętają aparaty fotograficzne, które zwierały filmy dające możliwość robienia ok. 30 zdjęć. Dziś nie tylko za pomocą aparatów cyfrowych, ale i telefonów komórkowych możemy wykonać nawet kilka tysięcy zdjęć. O ile możliwość ilości może wpływać na korzyść, o tyle można szybko zatracić tworzenie oryginalnych zdjęć. Niestety w dobie, gdzie jedno ujęcie możemy podzielić na wiele klatek powoduje, że często mamy kilkanaście wręcz identycznych zdjęć. Zatem jak temu zapobiec? Odpowiedzią jest złoty podział. Jak się okazuje znając jego zasadę można ją bardzo dobrze wykorzystać ją przy tworzeniu zdjęć. Na początek należy podzielić kadr za pomocą 4 linii (zgodnie ze złotą regułą) W efekcie otrzymamy tzw. siatkę złotego podziału, gdzie widoczne są przecięcia linii. Te z kolei wyznaczają nam istotne punkty kadru, a są to miejsca przeznaczone dla najistotniejszych elementów obrazu. Z jednej strony mocne punkty znajdują się dość blisko od centrum zdjęcia, z drugiej jednak są od niego oddalone. W ten sposób ułożone obiekty w kadrze zaznaczają w dobitny sposób związek między nimi, a także zachowuje harmonijny wygląd całego kadru.

złoty podział fotografia

Inne odniesienia złotego podziału w sztuce

Jak wspomnieliśmy wyżej zasada złotego podziału w sztuce wykorzystywana była od wieków. Jeśli chodzi o architekturę to przykładem może być budowa Pantenonu. Złoty podział to także proporcjonalne wymiary książek, a także postrzeganie muzyki, a ściślej sekcji rytmicznej. Proporcjonalność złotego podziału widoczna jest także w elementach przyrody – np. w ułożeniu gałęzi na pniu roślin, czy nerwach liści. Badania nad wpływem złotego podziału idą tak daleko, że odkrywa się jego zależność nawet względem DNA człowieka, a także psychologii poprzez wpływ na przemieszczanie się komórek nerwowych w mózgu.